Widget HTML Atas

Fungsi Injektif, Surjektif, Bijektif dan Contohnya

Konten [Tampil]
Fungsi Injektif, Surjektif, Bijektif dan Contohnya

Fungsi Surjektif, Injektif, Bijektif dan Contohnya - Pada kesempatan kali ini saya akan membahas informasi mengenai Fungsi Surjektif, Injektif dan Bijektif. Jika kalian penasaran mari kita simak bersama pembahasannya di bawah ini.

Apakah Anda semua sudah mengetahui apa yang di maksud dengan Fungsi Surjektif, Injektif dan bijektif. Tentunya sebagian dari kalian sudah ada yang mengetahui ketiga arti kata yang ada di atas.

Konsep dan Syarat Relasi Fungsi

Pengertian fungsi adalah istilah relasi khusus dalam ilmu matematika yang memetakan tepat satu-satu elemen himpunan dari daerah asal (domain) ke elemen himpunan daerah kawan (kodomain). Terdapat tiga sifat-sifat fungsi yaitu fungsi injektif, surjektif dan bijektif.

Sebelumnya perlu kita ingat mengenai konsep dasar relasi fungsi, yaitu: definisi domain, kodomain, range, notasi serta ciri-ciri umum relasi fungsi. Contohnya f : A → B menunjukkan fungsi yang memetakan himpunan A ke B. Bisa di ketahui fungsi tersebut mempunyai domain A, kodomain B, dan memenuhi ciri-ciri umum relasi fungsi.

Berikut ini adalah ciri-ciri umum relasi fungsi :

  • Semua elemen domain berelasi.
  • Sebuah elemen domain hanya boleh berelasi satu kali.
  • Elemen kodomain bebas berelasi.


Pengertian Fungsi Surjektif

Fungsi surjektif adalah fungsi dengan semua elemen kodomain berelasi dengan elemen domain. Fungsi surjektif juga biasa disebut fungsi "on-to". Berikut ini beberapa contoh relasi fungsi surjektif paada diagram pemetaan relasi fungsi :

Pengertian Fungsi Injektif

Fungsi injektif adalah fungsi dengan tiap elemen kodomain tidak memiliki relasi lebih dari satu dengan elemen domain lain. Fungsi injektif biasa disebut juga dengan "fungsi satu-satu" karena setiap elemen kodomain hanya dapat berelasi satu kali. Berikut contoh relasi fungsi injektif pada diagram pemetaan relasi fungsi.

Pengertian Fungsi Bijektif

Fungsi bijektif adalah fungsi yang memenuhi sifat injektif dan surjektif. Fungsi bijektif juga biasa disebut fungsi korespondensi satu-satu, karena elemen domain dan kodomain semuanya memiliki relasi satu-satu. Berikut adalah contoh relasi fungsi bijektif pada diagram pemetaan relasi fungsi.


Sifat-Sifat Fungsi

Berdasarkan dengan ciri-ciri umum relasi fungsi, bisa di kelompokkan sifat-sifat fungsi menjadi 3 sifat fungsi yaitu fungsi injektif, fungsi surjektif dan fungsi bijektif.


Contoh Soal Fungsi Surjektif, Injektif, Bijektif dan Jawabannya


Contoh Soal Fungsi Surjektif

Perhatikan Keempat diagram di bawah ini, yang merupakan fungsi surjektif adalah..

Contoh Soal Fungsi Surjektif


Jawabannya :

Fungsi f: A → B disebut fungsi objektif apabila setiap elemen dalam B memiliki pasangan dalam A. atau Wf = B. Berdasarkan dengan konsep ini, bisa kita simpulkan bahwa panah yang menunjukkan fungsi objektif yaitu gambar (1) dan (4).


Contoh Soal Fungsi Injektif

Manakah dari diagram di bawah ini yang ingin menunjukkan fungsi injeksi?

Contoh Soal Fungsi Injektif


Jawabannya :

Fungsi f: A → B di sebut fungsi injeksi jika setiap elemen B memiliki pasangan elemen tepat A. Berdasarkan konsep ini, bisa kita simpulkan bahwa hanya angka diagram pada panah (4) yang menunjukkan fungsi injeksi.


Contoh Soal Fungsi Bijektif

Manakah dari grafik panah di bawah ini yang menunjukkan fungsi dari manik-manik?

Contoh Soal Fungsi Bijektif


Jawabannya :

Fungsi f: A → B di sebut korespondensi satu-ke-satu atau satu-ke-satu ketika f secara bersamaan adalah fungsi objektif dan fungsi injeksi. Berdasarkan konsep ini, diagram panah yang menunjukkan fungsi fungsi di tunjukkan pada gambar (2) dan (4).


Penutup

Demikian artikel di atas mengenai Fungsi Injektif, Surjektif, Bijektif dan Contohnya. Semoga bisa bermanfaat bagi pembaca, sekian terima kasih.


Tidak ada komentar untuk "Fungsi Injektif, Surjektif, Bijektif dan Contohnya"